《立場新聞》早前製作地圖解釋政府首次圍封油尖旺的效用成疑，不過地圖的符號設計出了問題，看起來反而放了政府一馬。我立即通知了《立場》，他們也立即更正。大家看得出更正前和更正後的分別嗎？看不到？我們放大一點看看更正前後的圖例。
看到了嗎？三個圓圈的大小不一樣了。這種地圖很多時候叫「泡泡圖」，準確一點的叫法是「比例符號」(Proportional Symbol)，是以圖形的大小來表達數值的大小。這兒所犯的問題叫「不合適縮放」(Improper Scaling)，即圖形大小的設定和數值的改變不成比例。
這是甚麼意思？我們先回答一條中學程度的數學問題：圓形的面積是什麼？
答案： Pi R Square
（說起來，每年我問中大新聞的學生這條問題，他們都要想一會才敢回答⋯⋯數學都還給中學老師了嗎⋯⋯）
這兒的重點，是 Square ，即平方。每當半徑乘二，面積就會乘四；半徑乘三，面積就會乘九，如此類推。
《立場》原圖的問題，是用了半徑而不是面積作為縮放的基準，於是代表1宗和10宗個案的圓圈的面積就差了不是10倍而是100倍！這當然不是好事，因為這會讓讀者低估了零散在油尖旺各處的疫情，而這正正是《立場》報道本來的重點。經修改後，反而更清晰的可以看到政府圍封的範圍明顯跟不上疫情的進展。
我不是要責怪《立場》，我過去也有參與過《立場》的數據新聞工作，很支持他們。只是 improper scaling 是無論主流傳媒或是很多設計師都經常犯的同一錯誤。以下是來自私隱專員公署年報的另一個案例，一看就見到又是另一個 improper scaling 的教材：39%的那個圓圈比12%也大得太離譜了吧。
翻看維基百科有關常見圖表錯誤的專頁，有專門介紹 improper scaling 的段落，可見這個問題常見的程度。
怎樣可以避免這個問題？除了做圖的時候小心一點之外，我有個更簡單的方法：索性避免使用泡泡圖。
泡泡圖很多時候不是最好的選擇，特別是當你想鼓勵準確的比較時。我們看看下面的兩組圖：同樣是要比較香港和新加坡的人口，用泡泡圖的話我只能看得出香港的人口比新加坡多，卻說不出多出多少。轉用棒形圖的話，我可以頗準確的說得出新加坡的人口大約是香港的3/4。
另一個泡泡圖的問題是人的眼睛其實不善於分辨一大堆泡泡之間的分別。這問題有個學名，叫艾賓浩斯錯覺(Ebbinghaus illusion)，以下是來自維基的例子，中心兩個橙色圓圈我可以對觀世音菩薩發誓是一樣大的，但正常人都會覺得右面的那個橙色圓圈要大一點。
我不是說所有情況下都不要用泡泡圖，而是要因時制宜，看你的目的和處境是什麼。例如回到一開始《立場》的例子，本來就是一張地圖來的，在地圖上加棒形圖就肯定比泡泡圖更為糟糕了。不過如果給我做的話，我會考慮弄一個點密度圖(Dot Density Map)，可能效果會好一點。以下是美國人口的點密度圖，一點等於一個人，用密度來顯示密集程度，不是更好嗎？
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